interaktivna geometrija -> krug -> Teorema o tangentnim dužima (Teorema i Dokaz)
Teorema o tangentnim dužima
TEOREMA: Tangentne duži konstruisane iz iste tačke van datog kruga su međusobno podudarne.
Dokaz: Neka su AB i AC tangente nekog kruga k, sa centrom O, u dodirnim tačkama B i C. Tada su pravougli trouglovi AOB i AOC podudarni jer imaju zajedničku hipotenuzu AO i po jednu katetu jednaku poluprečniku kruga OB = OC. Iz podudarnosti ovih trouglova sledi da je AB=AC.